带电粒子的运动
电磁场中带电粒子的运动由洛伦兹力支配。仅存在磁场时,粒子沿着磁力线做螺旋轨道运动。该运动的特征频率为回旋频率,半径为拉莫尔半径。
在均匀磁场中,粒子在垂直于磁场的平面内做圆周运动。回旋频率与粒子质量成反比,在5特斯拉的磁场中,电子的旋转速度约为离子的3700倍。拉莫尔半径与粒子的垂直速度成正比,与磁场强度成反比。在10千电子伏、5特斯拉的等离子体中,电子拉莫尔半径约为0.05毫米,氘离子约为4毫米,3.5兆电子伏阿尔法粒子约为5厘米。
当存在额外的力或场不均匀性时,粒子会沿着与力和磁场都垂直的方向漂移。E×B漂移与电荷和质量无关,所有粒子向同一方向运动,不产生电流。梯度B漂移和曲率漂移依赖于电荷符号,电子和离子向相反方向漂移,因此产生电流。极化漂移是对电场时间变化的响应,与质量成正比,因此由离子主导。
磁矩和绝热不变量
Section titled “磁矩和绝热不变量”做回旋运动的粒子具有磁矩,在磁场缓慢变化的条件下近似守恒。当粒子移动到强磁场区域时,垂直速度增加,平行速度减少。这是磁镜效应的原理。
磁镜和香蕉轨道
Section titled “磁镜和香蕉轨道”沿磁场梯度,粒子受到向弱磁场侧回推的力。具有足够大俯仰角的粒子会在强磁场点被反射,在镜面间被捕获。在托卡马克中,内侧磁场强,外侧弱,约77%的粒子被捕获并描绘香蕉型轨道。香蕉宽度可达拉莫尔半径的数倍,使新经典输运比经典值增大数十倍。
碰撞和俯仰角散射
Section titled “碰撞和俯仰角散射”库仑碰撞导致粒子的俯仰角发生扩散变化。在10千电子伏的等离子体中,平均自由程可达数十公里,为弱碰撞系统。碰撞频率与反弹频率的比值(collisionality)决定输运机制,核聚变等离子体的核心通常处于香蕉机制区。
拉莫尔半径比装置尺寸小3-4个数量级,这使得磁场约束成为可能。在纯环形磁场中,梯度B漂移和曲率漂移会导致电荷分离,约束被破坏,因此托卡马克必须有极向磁场。理解回旋运动是共振加热和各种诊断的基础。