SPARC

SPARC 是美国民营企业 Commonwealth Fusion Systems（CFS）与麻省理工学院（MIT）等离子体科学与聚变中心共同建造的托卡马克型聚变实验装置。与由国家主导的巨型项目 ITER 形成鲜明对比，SPARC 力图以“更小、更快、依靠民间资金”的方式验证核聚变。本页将依次讲解：为什么小型装置也能追求高性能、作为关键的高温超导线圈是什么，以及民间主导的开发模式意味着什么。

一句话说清 SPARC（高中水平）

托卡马克是这样一种装置：在甜甜圈形状的容器中封闭约 1 亿度的超高温等离子体（原子核与电子四散乱飞的气体），从而引发核聚变。等离子体被封闭在由强力磁体制成的“看不见的笼子”里。这个笼子越强，就越能把炽热的等离子体牢牢压住。

以往的大型装置，由于磁体做不到那么强，只能把整个装置做大来换取性能。ITER 之所以会成为直径将近 30 米的庞大建筑，正是这个原因。

SPARC 的思路则完全相反。研究者认为：只要能把磁体做得非常强，装置就可以保持小型。实现这种强磁体的，是一种即使在相对较高的温度下电阻也会变为零的新材料——高温超导体（high-temperature superconductor）。SPARC 的体积只有 ITER 的约七十分之一，却瞄准了与之相当的聚变输出。可以把它想象成“用轻型车的尺寸，干出大型卡车的活儿”。

SPARC 这个名字来自开发团队的口号 Soonest / Smallest Private-funded Affordable Robust Compact（尽可能地快、小、民间资金、经济、坚固、紧凑）的首字母。

为什么高磁场能实现小型化（本科水平）

SPARC 的核心在于“聚变输出与磁场强度的 4 次方成正比”这一标度关系。抓住这个直觉，是本页最重要的部分。

托卡马克的等离子体能承受多高的压力，由等离子体压力与磁场压力之比——比塔值 $\beta$ 决定。

\beta = \frac{p}{B^2 / (2\mu_0)}

其中 $p$ 是等离子体压力， $B$ 是磁场强度， $\mu_0$ 是真空磁导率。这个式子表示“磁场产生的压力中，有多少能被用作等离子体的压力”。请注意分母中有 $B^2$ 。每种装置能达到的比塔值 $\beta$ 大致都有上限，因此若将其视为一定，则等离子体压力为 $p \propto \beta B^2$ ，也就是可以随磁场的平方增大。

另一方面，聚变产生的输出密度（单位体积的发热量）大致与等离子体压力的平方成正比。由于燃料密度与温度之积就是压力，反应发生的难易程度会以压力的平方来体现。

P_{\text{fus}} / V \propto p^2 \propto (\beta B^2)^2 \propto B^4

把这两点结合起来，输出密度就与磁场的 4 次方成正比。若把磁场增大到 2 倍，输出密度就会一举提高到 $2^4 = 16$ 倍。正因如此，只要能把磁场做强，即使不把装置做大也能获得足够的输出。这就是高磁场紧凑型托卡马克设计思想的根基。

我们把 SPARC 的主要设计值与 ITER 并列来看。

参数	SPARC	ITER
等离子体大半径	约 1.85 m	6.2 m
等离子体小半径	约 0.57 m	2.0 m
中心磁场	约 12 T	5.3 T
等离子体电流	约 8.7 MA	15 MA
聚变输出	数十 MW 级	500 MW
脉冲时长	约 10 秒	数百秒

SPARC 的中心磁场约为 12 特斯拉（T），是 ITER 的 5.3 T 的两倍以上。磁场若强两倍，输出密度就会变为 10 倍以上，因此即便装置体积只有 ITER 的约七十分之一，在聚变输出上也足以与之抗衡。脉冲时长仅约 10 秒之所以这么短，是因为 SPARC 并非按稳态运行设计，而是首先作为验证燃烧等离子体物理的实验装置来设计的。

作为关键的高温超导线圈（研究生水平）

把磁场增大到 2 倍，说起来容易，但在线圈技术上却是一道巨大的壁垒。这里正是 SPARC 的技术核心所在。

超导体存在一个上限磁场（上临界磁场），超过它，超导就会被破坏。ITER 使用的 $\text{Nb}_3\text{Sn}$ （铌锡）等低温超导体，即使冷却到绝对温度 4 K（约零下 269 度），在实用上也只能承受 12～13 T 左右，作为线圈可以驾驭的磁场还要更低。ITER 的中心磁场之所以止步于 5.3 T，正是这个原因。

SPARC 采用的是名为 REBCO（rare-earth barium copper oxide，稀土钡铜氧化物）的高温超导体。REBCO 被加工成带状，即使在 20 K（约零下 253 度）这种偏高的温度下，也能在远超 20 T 的强磁场中通过很大的电流。运行温度越高，冷却上就越有余地，对扰动的热稳定性也越有保障。

CFS 开发出了一种名为 VIPER 的电缆：将数十片这种 REBCO 带叠在一起，收纳在可让冷媒流过的铜制护套中。由此，它既实现了高电流密度，又兼顾了即使局部发热超导也不会连锁破坏的稳定性。

2021 年 9 月，CFS 与 MIT 用这项技术制成的环向场线圈（环绕等离子体的主磁场线圈）实尺寸模型线圈，成功产生了 20 T 的磁场。这次验证表明 20 T 级的高温超导线圈能够在聚变堆的规模上运行，被视为整个 SPARC 计划中最重要的里程碑。这是决定装置性能的磁场，不再靠纸面计算、而是由实物线圈得到印证的时刻。

要把这种线圈组装成聚变装置，必须把真空容器、屏蔽、加热与电流驱动、偏滤器（排出热与粒子的出口）等要素，塞进有限的小空间里。正因为紧凑，构件所承受的热负荷与中子负荷按单位体积计会更大，从材料工程的角度看，这也是一项富有挑战性的设计。

研究前沿（博士水平）

SPARC 追求的科学目标，是验证聚变增益（fusion gain） $Q$ 。 $Q$ 是把“核聚变产生的能量”除以“为加热等离子体而从外部注入的能量”所得的值。

Q = \frac{P_{\text{fus}}}{P_{\text{heat}}}

$Q > 1$ 意味着从核聚变中输出的能量超过投入的能量， $Q = \infty$ 则意味着无需外部加热、等离子体仅凭自身的热量持续燃烧的点火（ignition）。SPARC 在设计上留有可达到 $Q$ 约 10 的余量，并把至少可靠地实现 $Q > 2$ 作为验证目标。

从 $Q$ 超过 5 附近开始，核聚变产生的阿尔法粒子（氦原子核）本身对等离子体加热的自加热（self-heating）会占据主导。这就是不再依赖外部加热、由反应之热维持下一次反应的燃烧等离子体（burning plasma）领域。这种状态下的等离子体如何表现、阿尔法粒子引发的波动与不稳定性如何发展，目前实验数据仍然匮乏，是聚变物理的前沿课题。SPARC 有望成为世界上最早踏入这一领域的装置之一。

目前正在推进研究的主要课题，包括以下这些。如何预测并缓解等离子体骤然崩溃的破裂（disruption），在这方面正在探讨利用机器学习进行预测，以及通过注入弹丸（pellet，小小的冰弹）来缓解。此外，如何用偏滤器承受在紧凑装置中变得高出数量级的热负荷，也是重要课题。

在 SPARC 之后，还有瞄准发电验证的 ARC 构想。ARC 是 Affordable, Robust, Compact（经济、坚固、紧凑）的缩写，是把 SPARC 中验证过的高磁场、高温超导技术，发展为真正发电的发电厂的计划。ARC 构想中，正在探讨用熔盐 FLiBe（氟锂铍，氟化锂与氟化铍的熔盐）包围线圈外侧的包层。FLiBe 意在承接核聚变中飞出的中子并将其转化为热量，同时让其中所含的锂与中子反应，从而产生燃料氚（氚增殖）。由于是液体，也意在让装置的维护与更换更容易。

在此列出阅读论文时高频出现的关键词，并附上英文。high-field pathway（高磁场路线）、burning plasma（燃烧等离子体）、HTS magnet（高温超导磁体）、demountable coil（可拆卸线圈）、molten salt blanket（熔盐包层）等。

理解自测

第 1 题 SPARC 为什么在体积仅为 ITER 约七十分之一的情况下也能追求相当的聚变输出？

第 2 题输出密度与磁场的 4 次方成正比这一关系是如何推导出来的？

第 3 题 SPARC 为什么没有采用低温超导体，而是采用了 REBCO 系高温超导体？

第 4 题聚变增益 Q 变大时出现的燃烧等离子体，是怎样一种状态？

第 5 题后续 ARC 构想中正在探讨的熔盐 FLiBe 包层，起什么作用？