仿星器/螺旋磁场方式

仿星器（stellarator）是一种仅靠布置在外部的线圈来约束等离子体的磁约束方式。与托卡马克利用等离子体自身流过的电流不同，仿星器不需要电流。为此线圈的形状会变得复杂，但它原理上不会发生电流的破裂（disruption），且适合稳态运行，这是一大优点。本页将从这一构想的核心出发，依次讲解螺旋装置、W7-X，以及优化磁场的最新研究。

先建立直觉（高中水平）

当我们试图把等离子体约束成甜甜圈（环面）的形状时，会遇到一个麻烦。甜甜圈的内侧和外侧磁场强度不同，由于这一差异，带正电的粒子会向上、带负电的粒子会向下，一点点地横向滑移。这种横向滑移称为漂移（drift）。放任不管的话，粒子就会撞上壁面而逃逸。

要防止这一点，已知的办法是不让磁力线笔直地绕甜甜圈转，而是把它拧成螺旋状。让磁力线绕甜甜圈转一圈的过程中，在截面上从上到下、又从下到上地转一圈。这样一来，想往上滑的粒子迟早会走到下侧的路径上，想往下滑的粒子会走到上侧的路径上，滑移互相抵消，等离子体就聚拢起来了。这种「磁力线的拧转程度」称为旋转变换（rotational transform）。

那么，要如何拧转磁力线呢？托卡马克（tokamak）在等离子体中流过很大的电流，用这个电流产生的磁场来产生拧转。而仿星器则是在外侧布置线圈，对其形状本身下功夫，从一开始就造出拧转的磁场。打个比方，托卡马克是「让里面的人转陀螺」的方式，仿星器是「把外侧的道路本身预先拧好」的方式。

这种仅靠外侧就自我完结的构想，有一个看似不起眼却决定性的长处。因为不需要持续在等离子体中流电流，所以可以不停地一直运行（稳态运行）。而且托卡马克的弱点，即电流突然消失、等离子体一下子崩溃的事故（破裂），由于本来就没有要流的电流，也根本不会发生。仿星器这个名字，寄托了在地面上创造出恒星（stellar）的心愿。它由莱曼·斯皮策（Lyman Spitzer）于 1951 年提出。

用物理来理解（本科水平）

旋转变换 $\iota$ （iota）定义为磁力线沿环向（甜甜圈大环的方向）转一圈的过程中，沿极向（截面圆环的方向）转过的角度。也常常用每圈的旋转数来表示，此时写作 $\iota / 2\pi$ 。这个量本身决定了约束粒子的能力。

托卡马克与仿星器的本质区别，就在于这个 $\iota$ 从何而来。在托卡马克中，等离子体电流 $I_p$ 产生的极向磁场生成旋转变换。也就是说旋转变换依赖于等离子体的状态，一旦电流消失，约束也随之消失。而仿星器仅凭外部线圈的几何形状来产生 $\iota$ ，因此即使等离子体尚未建立起来，真空中也存在闭合的磁面。这种「真空磁面从一开始就已完成」的特点，支撑了启动的便利性与稳态性。

仿星器的安全因子 $q$ 是旋转变换的倒数 $q = 2\pi / \iota$ ，与托卡马克一样，也存在在有理数附近容易形成磁岛（magnetic island）的情况。不过与托卡马克不同的是， $\iota$ 沿径向如何变化（磁剪切）都可以在线圈设计中预先安排进去，因此设计自由度大得多，这是它的特点。

整理一下几种代表性的位形。

螺旋器/环螺旋器（heliotron/torsatron）: 用螺旋缠绕的连续线圈产生旋转变换。日本的大型螺旋装置（LHD）是代表例。
模块化仿星器（modular stellarator）: 排列一个个单独成形的三维线圈来产生磁场。德国的 Wendelstein 7-X（W7-X）是代表例。
螺旋轴仿星器（heliac）: 磁轴本身呈螺旋拧转的位形，西班牙的 TJ-II 是代表例。

由于要仅靠外部线圈造出三维拧转的磁场，线圈形状必然会变得复杂。这种复杂性既是仿星器的技术难点，同时也是「可以自由设计磁场」这一优势的源泉。约束性能的前景，若与输运（transport）一章所讲的标度律思路结合起来理解，就会变得更加立体。

深入理论（研究生水平）

仅靠外部线圈就能造出磁场的这种自由度，反过来说也带来了「应当以怎样的磁场为目标去设计」这一问题。因为随手造出的三维磁场存在严重的弱点。当环向磁场出现强处与弱处时，那里就会产生俘获粒子（trapped particle），即被困在磁场较弱的谷中来回往复运动的粒子。在托卡马克这样的轴对称系统中，这些俘获粒子的轨道会闭合并停留在磁面附近。然而在一般的三维仿星器中，轨道并不闭合，粒子会系统性地偏离磁面。这会使新经典输运（neoclassical transport）恶化，尤其在高温、低碰撞区域会变得严重。

解决这一问题的关键，是自 1980 年代以来整理出的准对称性（quasi-symmetry）概念。从玻尔兹曼方程中绝热不变量的讨论可知，决定粒子约束的并不是磁场矢量的方向本身，而是带电粒子所感受到的磁场强度 $B = |\mathbf{B}|$ 的分布。因此，即便实空间的形状是三维的，只要能设计成磁场强度 $B$ 在合适的坐标（Boozer 坐标）中看起来是对称的，就能重新获得与轴对称系统同等的良好粒子约束。这种「强度的对称性」就是准对称性。

准对称性依方向不同有几种类型。

准轴对称（quasi-axisymmetry, QA）: $B$ 沿环向近乎均匀。追求接近托卡马克的良好约束。
准螺旋对称（quasi-helical symmetry, QH）: $B$ 沿螺旋方向对称。美国的 HSX 在世界上首次实现，并验证了输运的改善。
准等磁场（quasi-isodynamic, QI）: 虽然不是严格的准对称，但通过设计 $B$ 使俘获粒子的平均漂移在磁面内闭合。W7-X 就是以这种 QI 位形为目标设计的。

现代的仿星器设计，会把这些关于 $B$ 的条件纳入目标函数，通过数值优化反推求解出一种线圈形状，使其同时满足 MHD 平衡（磁流体力学平衡）的稳定性、在有限比压（等离子体压力与磁压之比）下对磁面的保持，以及线圈的可实现性。W7-X 是最优化仿星器的首台大型验证装置，作为大半径约 5.5 m、磁场强度约 3 T 的超导装置于 2015 年开始运行。另一方面，LHD 是世界最大级的螺旋装置，大半径约 3.9 m、磁场强度约 3 T。自 1998 年开始运行以来，通过长时间的连续放电和氘实验积累了丰富的数据。

研究前沿（博士水平）

仿星器研究如今在优化理论的成熟与计算资源的增长背景下，是一个正在活跃发展的领域。以下在事实范围内介绍主要课题。

其一，是探索更严格地逼近准对称的新位形。理论上认为，让完全的准对称在整个体积内都成立是困难的，因此能逼近到什么程度、在哪些区域做出妥协，都在讨论之中（precise quasi-symmetry）。人们正在使用仿星器优化的开源代码（例如 STELLOPT 或 SIMSOPT），推进同时优化线圈与等离子体形状的研究。

线圈工程也处在最前沿。三维线圈要求很高的制造精度，W7-X 就要求相对于设计值达到数 mm 级的精度管理。近年来随着高温超导体（high-temperature superconductor, HTS）的进步，人们正在探讨用更强的磁场造出更紧凑装置的可能性。此外，如何组装与维护复杂的线圈，即把线圈的可制造性、可接近性直接纳入优化目标函数本身的尝试，也在研究之中。

从堆工程的角度看，如何设计与三维拧转壁面形状相适配的包层（承接中子并增殖燃料氚的机构）和偏滤器（排热、排气机构）是一大课题。人们正在研究仿星器特有的岛型偏滤器（island divertor），以及利用磁力线发散区域的偏滤器概念。

此外近年来，出现了民营企业以最优化仿星器的商用堆为目标的动向。结合数值优化与 HTS，正在推进比以往更小型、力求更早实用化的设计探讨。仿星器能否把「不依赖电流的稳态堆」这一原理性优势，落实到工程与成本的现实之中，是今后的焦点。

理解自测

第 1 题仿星器与托卡马克在旋转变换从何而来这一点上有何不同？

第 2 题为什么仿星器在原理上不会发生破裂？

第 3 题为什么在随手造出的三维仿星器磁场中，新经典输运会恶化？

第 4 题准对称性是把什么变得对称的思路？

第 5 题 QA、QH、QI 分别是以什么为目标的位形？