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德拜长度

德拜长度（Debye length）是指放置在等离子体中的电荷所产生的电场，被周围的带电粒子屏蔽、影响几乎不再到达的距离量度。它是衡量等离子体之所以成为等离子体这一条件的最基本的长度标尺。

通俗定义（高中水平）

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如果在等离子体中放入一个带正电的小球，原本在周围飞舞的电子就会被吸引过来，形成一团包裹小球的“电子云”。这团云会使小球的电荷从外部难以被察觉，因此从稍远的地方看，几乎察觉不到小球的存在。

这段“电荷影响能到达的距离”就是德拜长度。如果粒子又冷又静止不动，云就会紧紧贴在小球上并完全抵消电荷；但实际的粒子因为热运动而不停地四处移动，所以这团云会变得模糊。德拜长度是由电荷吸引的力与热运动想要散开的势头之间的平衡决定的长度。温度越高越长，粒子越密则越短。

严格定义（本科及以上）

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等离子体中电荷周围的电位并不遵循真空的库仑势，而是遵循汤川型（屏蔽库仑型）的势

ϕ(r)=q4πε0r e−r/λD\phi(r) = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r}\, e^{-r/\lambda_D}

在指数函数 e−r/λDe^{-r/\lambda_D} 的作用下，当距离 rr 超过德拜长度 λD\lambda_D 时，电位就迅速趋近于零。这里 qq 是电荷，ε0\varepsilon_0 是真空介电常数。

德拜长度可以用电子温度 TeT_e 和电子密度 nen_e 写成

λD=ε0kBTenee2\lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B T_e}{n_e e^2}}

这里 kBk_B 是玻尔兹曼常数，ee 是基本电荷。分子中是温度，分母中是密度，与温度越高越长、密度越高越短的直觉一致。在聚变等离子体（温度约 10 keV、密度约 1020 m−310^{20}\ \text{m}^{-3}）中，德拜长度约为 70 微米。

在聚变研究中的作用

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德拜长度关系到电离气体作为等离子体行为的定义条件本身。要成为等离子体，德拜长度必须远小于装置尺寸 LL（λD≪L\lambda_D \ll L），由此系统的大部分区域内电荷被屏蔽，准中性（电子密度与离子密度几乎相等的状态）得以成立。此外，德拜球（半径为 λD\lambda_D 的球）中包含大量粒子（ND≫1N_D \gg 1），是屏蔽以集体方式发挥作用、集体效应胜过单个二体碰撞的条件。聚变等离子体的德拜长度比装置小 4 个数量级以上，能够充裕地满足这些条件。

深入学习

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相关术语

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